গণিত বিভ্রাট: কোন শোতে বেশি পছন্দ হলো ওপেনহাইমার মুভি?

ভগ্নাংশ গণিতের অবিচ্ছেদ্য অংশ। পূর্ণসংখ্যার চেয়ে ভগ্নাংশকে একটু জটিল মনে হলেও দৈনন্দিন জীবনে এর ব্যবহার প্রচুর। যেমন গণিত পরীক্ষায় তুমি ৭০-এ ৫৬ পেলে। তাহলে শতকরা নম্বর কত হবে? (৫৬ × ১০০) ÷ ৭০ = ৮০। অর্থাৎ ৭০-এর মধ্যে ৫৬ পেলে তা শতকরা, মানে ১০০-তে ৮০ পাওয়ার সমান। এটাই ভগ্নাংশের হিসাব। এই ভগ্নাংশ নিয়েই এখন একটা একটা মজার হিসেব করব। প্রথমে তোমাদের কিছু তথ্য দেব, তা দেখে হিসেব করে তোমরা একটা সমাধানে পৌঁছাবে।

২০২৪ সালে ওপেনহাইমার মুভিটি বেশ আলোচিত ছিল। অস্কারে সেরা মুভির পাশাপাশি পুরস্কার পেয়েছিল মোট ৭টি বিভাগে। বাংলাদেশেও এই মুভি নিয়ে সাড়া পড়ে গিয়েছিল দর্শকদের মধ্যে। ধরা যাক, সিনেপ্লেক্সে একই দিনে দুটি কক্ষে দুইবার করে মুভিটা দেখানো হয়েছে। প্রথম শো বিকেল ৩টায়, পরেরটা বিকেল ৫টায়। ৩টার সময় মানুষ দুটি কক্ষে মুভিটা দেখেছে—ভিআইপি আর সাধারণ কক্ষ।

সাধারণ কক্ষে প্রথম শোতে ৯০ জন জন মানুষ মুভিটি দেখেছে। তাদের মধ্যে ৬৩ জনের ভালো লেগেছে। অর্থাৎ, শতকরা  (৬৩ × ১০০) ÷ ৯০ = ৭০ শতাংশ মানুষের ভালো লেগেছে। একই সময় ভিআইপি কক্ষে মুভিটা দেখেছে ১০ জন। তাদের মধ্যে ভালো লেগেছে ৪ জনের। তাহলে শতকরা (৪ × ১০০) ÷ ১০ = ৪০ শতাংশ মানুষের ভালো লেগেছে।

এবার দ্বিতীয় শো, অর্থাৎ ৫টার শোয়ের পরিসংখ্যান দেখা যাক। এই শোতে সাধারণ কক্ষে যথারীতি ৯০ জন মানুষ মুভিটি দেখেছে, ৪৫ জনের ভালো লেগেছে। অর্থাৎ (৪৫ × ১০০) ÷ ৯০ = ৫০ শতাংশ মানুষ পছন্দ করেছে। আর ভিআইপি কক্ষে ১০ জনের মধ্যে ৮ জনের ভালো লেগেছে। মানে (৮ × ১০০) ÷ ১০ = ৮০ শতাংশ মানুষের ভালো লেগেছে।

এখন এই তথ্যগুলোর দেখে বলতে হবে, ৩টা ও ৫টার শোয়ের মধ্যে কোন শোতে বেশি মানুষ মুভিটি পছন্দ করেছে?

বোঝার সুবিধার্তে একটা ছকে আবার তথ্যগুলো পাশাপাশি সাজিয়ে দেখা যাক। এতে সিদ্ধান্ত নিতে সুবিধা হবে।

এবার ভালোভাবে এই ছক দুটি দেখে সিদ্ধান্ত নাও, কোন শোতে বেশি মানুষ মুভিটি পছন্দ করেছে। হিসেবের পাশাপাশি একটু বুদ্ধি খাটালে কিন্তু একনজর দেখেই উত্তর বলে দেওয়া যায়। দেখো তো, চালাকিটা ধরতে পারো কি না!

সমাধান

ওপরের ছক দুটির ‘শতকরা’ কলামটি দেখলে মনে হয়, দ্বিতীয় শোয়ের মানুষ মুভিটি বেশি পছন্দ করেছে। কারণ, ৮০ ও ৫০ শতাংশের তুলনায় ৭০ ও ৪০ শতাংশ কম। কিন্তু চালাকিটা এখানেই। শতকরার গোলকধাঁধায় আটকে পড়লে উত্তর ভুল হবে। ১০ জনের মধ্যে ৮ জন পছন্দ করা মানেই ৮০ শতাংশ। কিন্তু পছন্দ করেছে মোটে ৮ জন। ফলে শতকরা হিসেব না দেখে কতজন পছন্দ করেছে, তা দেখতে হবে। শতকরা দেখলেও হিসাবটা মিলবে, তবে সে ক্ষেত্রে ১০০ জনের হিসেবে হিসাব কষতে হবে। চলো, সেই কাজটা করে দেখি।

এখন কিন্তু বিষয়টা সহজ হয়ে গেছে। প্রথম শোতে ১০০ জনের মধ্যে ৬৭ জনের মুভিটি পছন্দ হয়েছে। কিন্তু দ্বিতীয় শোতে পছন্দ হয়েছে ৫৩ জনের। ফলে প্রথম শোয়ের মানুষই মুভিটি বেশি পছন্দ করেছে।